Tích phân ngẫu nhiên Stratonovich và ứng dụng

Authors: Nguyễn, Thị Phương Thảo

Cho hàm số $f(t)$ với $t \in [0, T]$ . Giờ chúng ta muốn tìm tích phân của phương trình $f(t)$ trong khoảng $[0,T]$

$\displaystyle\int_0^T f(t)ds$

Với tích phân Riemann, đầu tiên chia khoảng $[0, T]$ ra làm n đoạn thỏa mãn:

$0 = t_0 < t_1 < \dotsi < t_n = T$

Max của $|t_i - t_{i-1}| \to 0$ , tích phân Riemann sẽ được định nghĩa như sau:

$\displaystyle\sum_{i = 1}^{n} f\bigg(\displaystyle\frac{t_i + t_{i - 1}}{2}\bigg)(t_i - t_{i-1}) \to \displaystyle\int_0^T f(s)ds$

Phần bên trái của định nghĩa là phần diện tích với cạnh đáy $= |t_i - t_{i-1}|$ và chiều cao bằng $f((t_i - t_{i-1})/2)$

...

Chi tiết luận văn xin tham khảo tại đường link: http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/33418

Tài liệu đa ngành, đa lĩnh vực